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该文研究了低渗透未饱和油藏的产能公式，通过达西公式，推导并得到了考虑启动压力梯度和介质变形的未饱和油藏的IPR曲线方程
低渗透不饱和油藏的产能分析
王超
1 未饱和油藏的IPR曲线方程推导和确定
1.1曲线方程推导
流动压力高于饱和压力。当油藏压力、流动压力高于饱和压力，水相以束缚水的形式存在时，油层只存在原油单向流动。一般在此条件下，符合达西公式的流体为牛顿流体，而实际流体是可压缩的、粘度也并非为一常数。但由于b2值很小，因此在实际油田运用中常常将上述产量方程近似简化为达西公式：
流动压力低于饱和压力。当油藏压力高于饱和压力，流动压力低于饱和压力时，油井附近存在油气水3相，其中油气两相参与流动，而水相以束缚水得形式存在。
1.2油井IPR曲线的确定
基于Vogel方程，对于未饱和油藏，其油井IPR方程可由下式描述：
式中qo———油井的产量，t/d；
qb———井底流动压力等于饱和压力时的油井产量，t/d；
———采油指数，t/(d?MPa)；
PR———地层压力, MPa；Pwf———油井的井底流动压力，MPa；Pb———饱和压力，MPa。
对于测点井底流动压力高于或低于饱和压力的两种情况，确定qb和qmax的方法，分别推导如下。
(1) 当测点井底流动压力高于饱和压力时
(2) 当测点井底流动压力低于饱和压力时
未饱和油藏也会出现拐点。由于脱气的影响，具体说来是当井底压力低于饱和压力后，气体从液相中分离出来，由于气体的流动能力远大于液体的流动能力，所以当井底压力降低至泡点压力以下时，产油量可能不升反降。
1.3低渗未饱和油藏产能公式的研究
低渗透油藏的主要特征就是渗透率低，地层流体的流动通道很微细，渗流阻力大，液固界面和液体界面的相互作用力显著，因而其渗流规律产生一定的变化而偏离达西定律。低渗油藏的渗流为非达西流，存在启动压力梯度梯度[20]。
1.3.1 单相液体渗流的流入动态
渗流方程的建立。低渗透油藏单相原油渗流过程中存在启动压力梯度。实线abc为实测曲线，该文原载于中国社会科学院文献信息中心主办的《环球市场信息导报》杂志http://www.ems86.com总第535期2014年第03期-----转载须注名来源其中ab段为上凹的曲线，b段为直线，其延长线与压力梯度轴交于d。对应a点的压力梯度称为实际启动压力梯度梯度，对应d点的压力梯度称为拟启动压力梯度梯度。对于上述渗流规律，比较精确的数学描述是：a段用幂律关系来描述，而oa段和bc段都用直线关系描述。
平面径向流的产量计算公式。对于稳定的平面径向流，可改写成
式中qoi为油井产量，m3/d；h为油层有效厚度，m；Bo为原油体积系数，无因次； 为径向驱动压力梯度，MPa/m。
最后可以得到径向流公式：
当启动压力梯度梯度d = 0时，即启动压力梯度Pst=0时，有pre=pe，即为由达西公式推出的产量公式，因此达西流只是非达西流的一个特例。
1.3.2油气两相渗流的流入动态
溶解气驱油藏中存在油气两相渗流。假设流动稳定、地层均质且各向同性，忽略重力和毛管力的作用，对于圆形地层中心一口井，无因次产量为：
式中的pre 为有效地层压力，可由式 计算得到。
2 低渗未饱和油藏产能公式的验证及综合分析
2.1低渗未饱和油藏产能公式验证
2.1.1井底流压大于饱和压力时未饱和油藏
已知一口井的数据
K=3.9 10-3μm2，Pe=14.26MPa，Rw=0.5m，Re=200m，α=0.01，G=0.005MPa/m，H=26.6m。
把数据带入公式中做IPR曲线
可知随井底流压的增大，产油量逐渐减小。
2.1.2井底流压小于饱和压力时未饱和油藏
某区块是一个低渗透未饱和油藏，选其中一口井W36-025的数据进行验证，已知：
H=26.6m，K=0.39μm2，α=0.1，pe=9.5MPa，pb=6.85MPa，Re=200m，Rw=0.5m，fw=0.2538，Z=1.2，T=323.15K，a=5.762m3/(m3?MPa)，Bb=7.8m3/m3，ρo=0.85 kg/m3，b= 0.00098MPa-1。
此类IPR曲线存在拐点，拐点处的压力为3.8MPa，产量为7.783m3/d。
井W36-025的现场数据基本上和理论曲线吻合，证明所推导的公式比较适用于这类油藏。
2.2 低渗未饱和油藏产能因素分析
2.2.1 井底流压大于饱和压力时的未饱和油藏
变形系数为α=0.01时改变启动压力梯度G得到IPR曲线：
在相同井底流压下产油量随着启动压力梯度G的增大而减小。启动压力梯度G近似于阻力因素，其值越大，克服它所做的功越大，所以产量越小。
启动压力梯度G=0.005MPa/m时改变变形系数得到IPR曲线：
在相同井底流压下产油量随着变形系数 的增大而减小，并且随着变形系数的增大有出现拐点的趋势。相同生产压差下，地层变形系数越大，油井产量越低。这是由于变形介质油藏的变形系数越大，地层的压敏效应越明显，相同生产压差下，地层渗透率下降幅度越大造成的。
2.2.2 井底流压小于饱和压力时的未饱和油藏
产油量随着启动压力梯度G的增大而减小，拐点压力随着启动压力梯度G的增大而减小。
变形系数G=0.0001MPa/m时改变变形系数α得到IPR曲线：
在产油量随着变形系数α的增大而减小，并且变形系数越大，拐点位置越高。变形系数的大小对产能曲线的影响非常敏感， 的微小变化即可对产能曲线特别是大生产压差下的产能造成较大影响。
变形系数 =0.1，启动压力梯度G=0.0001MPa/m，改变含水率得到IPR曲线：
3 结论
建立了考虑启动压力梯度，介质变形的低渗透未饱和油藏的产能公式。
绘制的理论IPR曲线与矿场实际数据吻合，证明该产能公式适用于低渗透未饱和油藏。
井底流压大于饱和压力时的未饱和油藏，在相同井底流压下产油量随着启动压力梯度的增大而减小，随着变形系数的增大而减小，并且随着变形系数的增大有出现拐点的趋势。
井底流压小于饱和压力时的未饱和油藏，IPR曲线存在最大产量点。在相同条件下，启动压力梯度越大、变形系数越大，产油量越低；相同条件下启动压力梯度越小、变形系数越大，最大产量点对应的井底流压越高。含水率变化对最大产量点位置影响不大。
（作者单位：青海油田监督监理公司） |
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